Múltiplos y divisores; divisibilidad

Dentro del conjunto de los números naturales hay algunos números que están relacionados con otros por contenerlos un número determinado de veces, los llamamos múltiplos, o por estar contenidos un número exacto de veces, los llamamos divisores.  La prueba para saber si un  número es múltiplo o divisor de otro consiste en comprobar si la división es exacta, es decir, el resto es cero.

Si tenemos un número natural podemos:

• Calcular múltiplos

  

• Hallar los divisores  

Hay una forma rápida de saber si un número es divisible por otro, aprendiendo unas reglas sencillas que nos ahorran hacer la división:

• Criterios de divisibilidad 

Algunos números tienen muchos divisores, otros tienen pocos y hay números que sólo tienen dos divisores: ellos mismos y la unidad. Estos son los números primos.

• Números primos y compuestos  ( y algoritmo para saber si un número es primo)
• ¿Cómo saber si un número es primo?

• Los números primos y la criba de Eratóstenes  (Eduardo Saenz de Cabezón)

• La criba de Eratóstenes (procedimiento)

Es muy útil conocer los números primos para poder factorizar cualquier número natural:

• Descomposición factorial de un número en factores primos

Esta descomposición nos sirve para hallar fácilmente los múltiplos y divisores comunes a varios números:

• Mínimo común múltiplo 
• Máximo común divisor 

Concha Pérez