Múltiplos y divisores

Dentro del conjunto de los números naturales hay algunos números que están relacionados con otros por contenerlos un número determinado de veces, los llamamos múltiplos, o por estar contenidos un número exacto de veces, los llamamos divisores.  La prueba para saber si un  número es múltiplo o divisor de otro consiste en comprobar si la división es exacta, es decir, el resto es cero.

Si tenemos un número natural podemos:

• Calcular múltiplos

  

• Hallar los divisores  

Hay una forma rápida de saber si un número es divisible por otro, aprendiendo unas reglas sencillas que nos ahorran hacer la división:

• Criterios de divisibilidad 2,3,4,5, 6 
• Criterios de divisibilidad 7,8,9,10,11

Algunos números tienen muchos divisores, otros tienen pocos y hay números que sólo tienen dos divisores: ellos mismos y la unidad. Estos son los números primos.

• Números primos y compuestos  ( y algoritmo para saber si un número es primo)

• Los números primos y la criba de Eratóstenes  (Eduardo Saenz de Cabezón)

• La criba de Eratóstenes (procedimiento)

Es muy útil conocer los números primos para poder factorizar cualquier número natural:

• Descomposición factorial de un número en factores primos

Esta descomposición nos sirve para hallar fácilmente los múltiplos y divisores comunes a varios números:

• Mínimo común múltiplo 
• Máximo común divisor 

Concha Pérez

Múltiplos y divisores; divisibilidad

Dentro del conjunto de los números naturales hay algunos números que están relacionados con otros por contenerlos un número determinado de veces, los llamamos múltiplos, o por estar contenidos un número exacto de veces, los llamamos divisores.  La prueba para saber si un  número es múltiplo o divisor de otro consiste en comprobar si la división es exacta, es decir, el resto es cero.

Si tenemos un número natural podemos:

• Calcular múltiplos

  

• Hallar los divisores  

Hay una forma rápida de saber si un número es divisible por otro, aprendiendo unas reglas sencillas que nos ahorran hacer la división:

• Criterios de divisibilidad 

Algunos números tienen muchos divisores, otros tienen pocos y hay números que sólo tienen dos divisores: ellos mismos y la unidad. Estos son los números primos.

• Números primos y compuestos  ( y algoritmo para saber si un número es primo)
• ¿Cómo saber si un número es primo?

• Los números primos y la criba de Eratóstenes  (Eduardo Saenz de Cabezón)

• La criba de Eratóstenes (procedimiento)

Es muy útil conocer los números primos para poder factorizar cualquier número natural:

• Descomposición factorial de un número en factores primos

Esta descomposición nos sirve para hallar fácilmente los múltiplos y divisores comunes a varios números:

• Mínimo común múltiplo 
• Máximo común divisor 

Concha Pérez

Múltiplos y divisores

Dentro del conjunto de los números naturales hay algunos números que están relacionados con otros por contenerlos un número determinado de veces, los llamamos múltiplos, o por estar contenidos un número exacto de veces, los llamamos divisores.  La prueba para saber si un  número es múltiplo o divisor de otro consiste en comprobar si la división es exacta, es decir, el resto es cero.

Si tenemos un número natural podemos:

• Calcular múltiplos

  

• Hallar los divisores  

Hay una forma rápida de saber si un número es divisible por otro, aprendiendo unas reglas sencillas que nos ahorran hacer la división:

• Criterios de divisibilidad 

Algunos números tienen muchos divisores, otros tienen pocos y hay números que sólo tienen dos divisores: ellos mismos y la unidad. Estos son los números primos.

• Números primos y compuestos  ( y algoritmo para saber si un número es primo)

• Los números primos y la criba de Eratóstenes  (Eduardo Saenz de Cabezón)

• La criba de Eratóstenes (procedimiento)

Es muy útil conocer los números primos para poder factorizar cualquier número natural:

• Descomposición factorial de un número en factores primos

Esta descomposición nos sirve para hallar fácilmente los múltiplos y divisores comunes a varios números:

• Mínimo común múltiplo 
• Máximo común divisor 

Preparando el examen de Matemáticas de Múltiplos y Divisores

Tenéis que estudiar y memorizar el concepto de múltiplo, divisor, número primo y compuesto, los criterios de divisibilidad, los primeros números primos hasta el 50 y cómo hallar el m.c.m. y el m.c.d. y repasar los ejercicios hechos en clase.

También debéis hacer todos los ejercicios propuestos en vuestras fichas, para coger práctica. Os dejo aquí las soluciones de las últimas hojas del tema que no hemos tenido tiempo de corregir enteras en clase. (pinchad sobre las imágenes para verlo en tamaño grande)

 

Y por último repasad el factor común y las potencias del tema 1 y haced la ficha de ensayo para examen, que será parecida al que os ponga.

Nos vemos.

Concha.

Múltiplos y divisores

Seguimos aprendiendo cosas sobre números naturales. Ahora vamos a ver qué son los múltiplos y los divisores y para qué sirven. Son muy útiles para expresar las medidas de magnitudes relacionadas con la materia y la energía.

Cómo hallar los múltiplos de un número:




Cómo hallar los divisores de un número y aplicar los criterios de divisibilidad:





Cómo halló ERATÓSTENES los primeros números primos

CRIBA DE ERATÓSTENES


Para entender mejor la descomposición de un número en factores primos, lo compararemos con una construcción de lego:






Podéis recordar los procedimientos aprendidos en este tema viendo de nuevo las explicaciones en los siguientes enlaces:

Criterios de divisibilidad 1
Descomposición factorial de un número en factores primos
Mínimo común múltiplo
Máximo común divisor



Y ahora a practicar. ;-P)

Concha Pérez

Múltiplos y divisores y números primos

Es importante captar el concepto de múltiplo y divisor y aprender a hallarlos:
Cómo hallar los múltiplos de un número:




Cómo hallar los divisores de un número y aplicar los criterios de divisibilidad:





Cómo halló ERATÓSTENES los primeros números primos

CRIBA DE ERATÓSTENES


Y, por último, para entender mejor la descomposición de un número en factores primos, lo compararemos con una construcción de lego:





Y ahora a practicar. ;-P)

Concha Pérez